Category: наука

Доступное изложение достижений Перельмана

Автор - Звон_Рун. Это цитата этого сообщения
Многомерная музыка сфер Перельмана

http://oko-planet.su/science/sciencehypothesis/97481-mnogomernaya-muzyka-sfer-perelmana.html

 

Многомерная музыка сфер Перельмана

 

В 1904 г. Анри Пуанкаре предположил, что любой трехмерный объект, обладающий определенными свойствами трехмерной сферы, можно преобразовать в 3-сферу. На доказательство этой гипотезы ушло 99 лет. (Внимание! Трехмерная сфера – это не то, о чем вы подумали.) Российский математик Григорий Перельман доказал высказанную сто лет назад гипотезу Пуанкаре и завершил создание каталога форм трехмерных пространств.

Пуанкаре предположил, что 3-сфера уникальна и никакое другое компактное 3-многообразие (Некомпактные многообразия бесконечны или имеют края. Далее рассматриваются только компактные многообразия) не обладает теми свойствами, которые делают ее столь простой. У более сложных 3-многообразий есть границы, встающие как кирпичная стена, или множественные связи между некоторыми областями, похожие на лесную тропинку, которая то разветвляется, то снова соединяется. Любой трехмерный объект со свойствами 3-сферы можно преобразовать в нее саму, поэтому для топологов он представляется просто ее копией. Доказательство Перельмана также позволяет ответить на третий вопрос и провести классификацию всех существующих 3-многообразий. Collapse )